买了一家蛋糕店的蛋糕，里面有一截一半虫子，

在您购买蛋糕后发现其中含有虫子，您有权利向蛋糕店提出索赔。根据《食品安全法》的规定，对于不符合食品安全标准的食品，消费者有权要求食品生产者或经营者按照购买食品价款的十倍进行赔偿。如果因此造成损失，您还可以要求商家支付相当于损失三倍的赔偿金。请及时采取行动，与商家沟通并保留相关证据，以便后续处理。
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针对蛋糕中含有虫子的情况，您可以选择与商家直接协商索赔、向消费者协会投诉或考虑起诉至法院。选择何种方式主要取决于您与商家的沟通情况、索赔金额的大小以及证据的充分程度。若商家态度积极并给出合理的赔偿方案，协商解决将是最快捷的方式；若商家拒绝赔偿或赔偿方案不合理，您可以考虑采取投诉或起诉的方式。
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发现蛋糕中含有虫子后，您可按照以下步骤进行索赔：首先，收集证据，例如拍照或录像；其次，与蛋糕店联系，说明问题并提出索赔要求；然后，如果商家同意赔偿，协商确定赔偿金额和方式；如果商家不同意或无法联系到商家，您可以向消费者协会投诉或选择起诉至法院。请务必保留好相关证据和沟通记录，以备后续使用。